许多以卡牌为主体的卡牌游戏，有人相信“玄不救非，氪不改命”，也有相信“你不够强，因为氪得金不够多”。无论是哪种问题，永无止境的氪金和令人发指的爆率一直困扰着各种玩家。不过近日，一名日本高三学生利用学到的数学知识与计算软件，发表了一篇关于手游抽卡掉率的研究文章，因为研究内容贴近日常生活又有很高的独创性，这篇文章还受到了日本数学检定协会奖的表彰。

　　据acgdoge分析，这位高三学生研究的是目前已经在日本手游中被禁止采用的完全抽卡系统，所谓的完全抽卡系统是规定抽到某几种特定稀有的道具后会获得一个新的超稀有道具的系统。常见的完全抽卡系统设计是 A+B+C+D=E ，手游的运营可以设定 A、B、C、D 四个稀有道具的掉率高低，通过人性的贪婪让玩家大量的氪金，例如 A、B、C 的掉率高一些，玩家很容易获得这三个稀有道具，眼看就差最后一个稀有的道具 D 就能换到超稀有的 E，自然会有玩家砸重金大量氪金只为拿到 D 去换到 E。这种抽卡设计让很多未成年人沉迷其中，花费了大量的金钱，日本早期的智能手机游戏广泛采用了这种抽卡设计，在 2012 年 5 月份日本消费厅明确表示这种完全抽卡设计已经触犯了日本现行的商品表示法，基本这种抽卡设计在日本手游中销声匿迹了。

　　这位高三学生研究的是在完全抽卡系统中集齐全部的道具需要的抽卡回数，主要研究的是两种掉率下的抽卡回数，一种是所有道具掉率相同的情况下抽卡回数 E1 一种是道具掉率不同，某 1 种稀有道具的掉率是 p 的情况下集齐全部道具需要的抽卡回数，并提出了一个关键的研究设想 E1≤ E2，在研究文章中这位学生构建出了两种抽卡回数的数学公式模型。

　　该名学生研究的模型

　　涉及的部分公式

　　颁奖方认为研究方向十分贴近生活且灵活的使用了学到的知识，做到了学以致用。